Konsten att ligga (ett) steg före

Årets största pokerturnering, VM/Main Event i WSOP, har nu reducerat 6865 startande till ”the November Nine” – finalbordets nio spelare. Det krävde sammanlagt tolv speldagar: fyra dag 1 (A+B+C+D), två dag 2 (A+B), och så dagarna 3-4-5-6-7-8 när de återstående spelarna kunde få plats i samma lokal.

Vad kännetecknar då de nio som nu om lite mindre än fyra månader på nytt kommer att drabba samman för att göra upp om titeln, det åtråvärda armbandet, långt över åtta miljoner dollar och inte minst prestigen som ligger i att få kalla sig världsmästare?

Majoriteten titulerar sig professionella spelare; fem av de nio, närmare bestämt. Och, jo, det ska inte förnekas att när man följt rapporteringen och uppdateringarna på WSOP:s egen sajt, så verkar majoriteten av de nio ha haft tur i några avgörande lägen, på vägen mot finalbordet. Det ska inte förnekas att turen faktiskt är inblandad när det gäller att nå ända fram i en riktigt stor pokerturnering; när Johnny ”The Orient Express” Chan 1987 tog sin första VM-titel, var han på vägen dit totalt inblandad i tolv ”slantsinglingar” (par mot överkort eller tvärtom, före floppen) – och vann samtliga.

Inversen av det är att det räcker med ett enda riktigt otursläge för att vara utslagen. Ett exempel från årets WSOP är den svenske pokerkrigaren Kristoffer Vadsmo, som redan i den tredje given (!) under dag 1B i VM fick in alla sina marker med A-A mot fiendens K-K... bara för att få se en ännu en kung landa på brädan, och därigenom bli utslagen. Han gjorde alltså allting rätt och k-u-n-d-e med den uppdubblingen så tidigt i matchen i dag varit en i ”the November Nine” – men är pokergudarna emot en så hjälper ingenting.

En annan faktor som garanterat karakteriserar alla dessa i novembernian är dock förmågan att ligga steget före medspelarna, när de avverkat bord efter bord, dag efter dag; alltså att kunna läsa konkurrenternas spelstil och så utnyttja det. ”The ability to look into a man’s soul”, som Doyle Brunson så träffande formulerat det vid ett tillfälle.

Steg ett när man lär sig att spela poker är att koncentrera sig på frågan ”Vad har jag på handen?”, vilket ganska snabbt ska följas av steg två som är ”Vad har min motståndare på handen?”. De skickliga i poker går sedan vidare, genom att lära sig att ställa och besvara fördjupade frågor som ”Vad tror min motspelare att jag har på handen?”, ”Vad tror min motspelare om vad jag tror att han har på handen?”, och ”Givet vad min motspelare tror att jag har för hand, hur tror han att jag kommer att spela den?”

Hamnar du rätt i den resonemangskedjan, är det du som har överläget i poker. Kan du sätta dig in i fiendens tankemönster, kan du utnyttja det till att skapa lägen som ger honom möjligheten att begå misstag.

Konsten att ligga steget före har faktiskt undersökts inom matematisk spelteori. Ett av de mest kända exemplen är ”skönhetstävlingsspelet”, ett koncept som utvecklades av ekonomen John Maynard Keynes och avhandlas i dennes bok ”General Theory of Employment Interest and Money” (1936) för att bland annat förklara prisfluktuationer på aktiemarknaden.

Keynes beskriver en tänkt skönhetstävling arrangerad av en dagstidning, och i vilken de tävlande ska välja ”de sex vackraste kvinnorna” bland en större uppsättning fotografier av olika kvinnor. De som bland sina sex val har med den kvinna som i slutändan fått flest röster, har sedan chansen att vinna ett pris.

Den mest naiva strategin är förstås att helt enkelt välja de sex kvinnor man anser är de vackraste. En smartare tävlande däremot, som är ute efter det där priset, skulle tillämpa en annan strategi: han eller hon skulle försöka resonera sig fram till vad majoritetsuppfattningen om skönhet är, och sedan göra ett urval om sex kvinnor baserat på detta. Resonemanget går sedan enligt Keynes att ytterligare fördjupa: en ännu smartare tävlande skulle göra en bedömning av vad medtävlarnas uppfattning om majoritetsuppfattningen om skönhetsideal är – och så vidare!

Samma resonemang anser Keynes tillämpas av smarta aktörer på till exempel aktiemarknaden: alltså där ”rätt” aktiepriser inte baseras på vad aktiernas fundamentala värde är (= p/e-tal etc), utan på vad alla andra sannolikt anser att de bör vara, eller på vad alla andra anser att de övriga aktörernas genomsnittliga uppfattning om aktiepriserna är.

Keynes ”skönhetstävlingsspel” har testats i olika varianter, och befunnits hålla streck. Ett klassiskt exempel är Moulins ”the p-beauty contest game”, uppfunnet 1986, och där alla de tävlande samtidigt och oberoende av varandra ska välja ett heltal mellan 0 och 100: tävlingen vinns sedan av den person vars valda heltal ligger närmast p gånger genomsnittet av alla de avgivna heltalen – och där p typiskt är 2/3. (Givetvis vet alla de tävlande om att detta p-villkor finns med i ”spelreglerna”.)

Låt oss anta att p är just 2/3. Det visar sig vid praktiska försök med testgrupper att med människor som är ovana vid matematiska resonemang, brukar genomsnittet av de mer eller mindre godtyckligt valda heltalen hamna runt 50 – inte oväntat – varvid tävlingen som regel vinns av den som (utan större insikter) kommit närmast 2/3 x 50 = 33.

Samma ”skönhetstävlingsspel”, och med grupper som inkluderar matematiskt något insiktsfullare människor, visar dock på att dessa resonerar på nästa högre nivå: eftersom de insett att genomsnittet av de andras godtyckligt valda heltal troligen hamnar runt just 50, avger de själva svaret 33. Och ett litet fåtal resonerar på en nivå som ligger ytterligare ett steg upp: eftersom de inser att en del av de andra tävlande resonerar just runt 50/33-nivån, inser de samtidigt att en övervikt av svar runt 30-strecket förskjuter genomsnittet av de valda heltalen ett stycke nedåt, varför de själva justerar sitt eget svar till kanske 25 eller däromkring.

Och ännu intressantare blir det om samma testgrupp får göra om tävlingen flera gånger i rad – och blir upplysta om det underliggande resonemanget. Genomsnittet av de valda heltalen kommer då för varje tävlingsomgång att krypa nedåt, och vinnaren eller vinnarna blir den/de som kan anpassa sitt resonemang till att ständigt ligga steget före de andra och korrekt bedöma – med ledning av de föregående tävlingarna – vad det nya genomsnittet nu kommer att hamna på, och därför anpassa sin egen gissning. (Och är du en smart pokerspelare, inser du redan nu var det ”slutgiltiga” svaret kommer att hamna, när samma grupp deltagare får göra om just denna tävling tillräckligt många gånger: på noll, som i detta fall utgör den så kallade Nashjämvikten.)

Det är alltså matematiskt bevisbart att det, inte minst i poker utan även i ett stort antal andra fall inom matematisk spelteori, lönar sig att kunna tänka och resonera ett steg före konkurrenterna. Men samtidigt, intressant nog, har du inget för att försöka lägga dig alltför många steg före konkurrenterna i poker – till skillnad mot vad som är fallet i renodlade skicklighetsspel utan nämnvärt slumpmoment, som i till exempel schack eller go. Ju längre före konkurrenterna du ligger där, och ju djupare du kan resonera, desto större blir ditt övertag.

I fallet med spel med utpräglat psykologiskt manipulativa inslag däremot – som i poker – har du intressant inget för att ”tänka” alltför mycket djupare än konkurrenterna. I den riktningen lurar i stället den fälla som pokerteoretikern Mike Caro döpt till ”fancy play syndrome”.

Ett exempel är när du inbillar dig att motspelaren försöker med ett squeeze play mot dig varför du trots en mer eller mindre chanslös hand svarar med motvapnet en New York backraise för att bluffa ut honom och få honom att lägga sig – medan din motspelare helt enkelt bara råkar ha en hygglig hand som J-J och inte har tänkt ett dugg längre än till steget ”Yippie, jag har en hand, nu ska det satsas”. Han ska följaktligen ingenstans utan är kvar i potten för att stanna, bryr sig inte om dina manövrar, och ditt ”fancy play syndrome” kostar dig bara pengar i onödan.

Däri ligger alltså ”tricket” i poker: att tänka steget längre än motspelaren eller motspelarna, men inte längre, så att du inte gör misstaget att befinna dig tre eller fyra plan bortom och därmed i stället läser hans agerande för någonting djupare än vad det i verkligheten är. Det är en sanning du bör hålla i huvudet, när du slår dig ned vid bordet.

Och apropå tävlingar, så hade amerikanska tidskriften Games för ett antal år sedan en såväl intellektuellt som djävulusiskt elegant tävling: det gällde att skicka in ett svar där du gissade hur många som sammanlagt skulle skicka in ett svar. Jo – läs den meningen en gång till: det är korrekt uppfattat. DÄR kan man tala om pokertänkande på flera olika nivåer...

DAN GLIMNE

Dan Glimne är en av Sveriges mest kända spelauktoriteter, och dessutom pokerambassadör för svenska Unibet. Du hittar hans krönikor där. Läs mer om unibet!